изображение загрузчика
Апрель 12, 2019 /
Смертельный матч знаменитостей: Форххаймер против Дарси

Профессор науки сказал BH, что с эспрессо, «С технической точки зрения у вас есть потоки Форхгеймера вместо старых добрых потоков Дарси». Что это? Острые читатели этой серии будут помнить Закон Дарси из нашего обсуждения глубины кровати в эспрессо. Закон Дарси это уравнение, обычно используемое для предсказания таких вещей, как поток воды через водоносный горизонт или нефть, просачивающаяся через коренные породы на нефтяном месторождении.

Применение Закон Дарси для приготовления эспрессо говорит нам, почему использование большего количества кофе замедляет скорость потока через шайба - вода имеет большее расстояние для перемещения, что увеличивает эффект от сопротивление шайба, Тем не менее, все не так просто.

Генри Дарси разработал свое уравнение в середине 19-го века, измерив поток воды через песчаную колонну, и его результаты применимы только к этому типу медленного потока. Более быстрый поток через эспрессо шайба ведет себя немного по-другому, и чтобы понять почему, нам нужно более подробно рассмотреть Закон Дарси и какие предположения он делает.

Что такое закон Дарси?

Закон Дарси является уравнением, которое предсказывает скорость потока жидкости через колонку из пористого материала.

Скорость потока = проницаемость х площадь х перепад давления
вязкость х длина

  • Проницаемость - это показатель того, как легко жидкость проходит через что-то - например, гравий является более проницаемым, чем мелкий песок.
  • Площадь - площадь поперечного сечения колонны
  • Разница давления в колонне может быть вызвана гравитацией или, в случае эспрессо, нашим насосом
  • Вязкость «толщина» жидкости или как она сопротивляется течению
  • Длина - это длина столба, через который должна пройти жидкость

Это уравнение показывает нам, что увеличение ширины колонны вдвое позволяет протекать вдвое большему количеству воды, а вдвое длиннее - вдвое меньшему расходу. Удвоение давления также должно удвоить скорость потока - но мы знаем, что в эспрессо этого не происходит - так почему же Закон Дарси сломаться в этом случае?

Число Рейнольдса

Закон Дарси действительно только для медленного потока, где поток в основном ламинарный - другими словами, где вода молекул пройти через прямые линии, а не создавая турбулентность что мешает течению.

Слева: ламинарный поток / справа: турбулентный поток.

Для того, Число Рейнольдса является мерой, которая предсказывает, будет ли течение в жидкости ламинарным или турбулентным - более высокие числа указывают на более высокую вероятность турбулентного потока. Менее вязкие и быстро движущиеся жидкости имеют более высокие числа Рейнольдса - поэтому вода быстро течет через эспрессо шайба имеет более высокое число Рейнольдса, чем нефть, просачивающаяся через горную породу.

При числах Рейнольдса выше 10, турбулентность становится достаточно значительным, чтобы Закон Дарси больше не является точным. Когда это происходит, нам нужно внести поправку в уравнение, известное как Термин форхгеймера.

Закон Дарси-Форхгеймера

Примерно через 50 лет после того, как Дарси получил свое уравнение, Форхгеймер уточнил его, добавив дополнительный член для учета эффекта турбулентность, (Forchheimer, 1901) Этот термин расширяет уравнение и позволяет ему работать при высоких скоростях потока. (JQ Zhou et al., 2019).

Для того, турбулентность при высоких скоростях потока создает сопротивление, что означает, что для достижения заданной скорости потока требуется большее давление. Таким образом, член Форхгеймера является поправочным коэффициентом, который вычисляет дополнительное давление, необходимое для достижения определенной скорости потока, когда поток турбулентный.

Размер члена увеличивается с квадратом скорости потока, что означает, что для удвоения скорости потока требуется дополнительное давление из-за турбулентность в четыре раза - чем быстрее поток, тем важнее становится этот фактор. Почему именно это происходит, однако, все еще является предметом некоторых дискуссий и активных исследований. (М. Агнау и др., 2017)

Что происходит при высоком давлении?

Даже с поправкой Форхгеймера, уравнение все еще предсказывает, что увеличение давления увеличит поток. Тем не менее, в эспрессо это не так - после определенной точки, увеличение давления фактически уменьшает поток, из-за шайба уплотнение. (Рао, 2013) Однако, похоже, что закон Дарси-Форхгеймера все еще может применяться в этих условиях.

С точки зрения Дарси, здесь происходит то, что повышенное давление уменьшает проницаемость кровати, сжимая шайба и тем самым уменьшая размер зазоров или поры между частицами. Этот эффект наблюдался в скале или грунте глубоко под землей, который уплотняется весом материала над ним - этот эффект называется сдерживающее давление.

Закон Дарси и его производные все еще используются в качестве основы для моделирования потока в эспрессо, спустя 150 лет после того, как это было впервые предложено. (Фазано и Ф. Таламуччи, 2000). Поскольку извлечение изменяет как вязкость жидкости, как она становится эспрессо, и проницаемость среды, как шайба однако эти уравнения могут рассказать только одну часть истории.

дело

M Agnaou, D Lasseux, A Ahmadi, 2017. Происхождение инерционного отклонения от Закон Дарси: Исследование с помощью микроскопического анализа потока на двумерных модельных структурах. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.043105

PH Forchheimer, 1901. Wasserbewegung durch Boden. Zeitschrift Verein Deutscher Ingenieure стих 45, н. 50, с. 1781–1788.

С Рао, 2013. Глава 3: Давление в насосе, В: Эспрессо Экстракция: Измерение и Мастерство

J ‐ Q Zhou, Y ‐ F Chen, L Wang, MB Cardenas, 2019. Универсальная связь между вязкой и инерционной проницаемостью геологических пористых сред. https://doi.org/10.1029/2018GL081413

Календарь тренировок

Найти курс с сертифицированным тренером BH

апрель 2020

понедельник вторник Мы б четверг пятница Суббота Sunday
1
  • Без названия
  • INA: Бариста Один
2
  • INA: перколяция
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
  • FR: перколяция
25
  • FR: БАРИСТА ОДИН
26
27
28
29
30

Новости и обновления

Зарегистрируйтесь, примите участие и оставайтесь на связи!

Оставить комментарий

Пожалуйста, Логин комментировать
аватар
Подписаться
Уведомление о

Вы успешно подписались!